数列3 6 10 15 21的通项公式？
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解：∵6-3=3
10-6=4
15-10=5
21-15=6
∴第n+1项=第n项+n+2
第n+1项=第1项+1+2+3+…+n+2n
第n+1项=3+n(n+1)/2+2n
第n项=n(n-1)/2+2n+1=n(n+3)/2+1
答：通项公式为n(n+3)/2+1。
10-6=4
15-10=5
21-15=6
∴第n+1项=第n项+n+2
第n+1项=第1项+1+2+3+…+n+2n
第n+1项=3+n(n+1)/2+2n
第n项=n(n-1)/2+2n+1=n(n+3)/2+1
答：通项公式为n(n+3)/2+1。
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3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15。。。以此类推，可得这个数列是一个等差数列的前n项和，套等差数列前n项和的公式，就能得出这个数列的通项公式
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an = (1+n)(1+(n+1))/2
= 0.5n²+1.5n+1
希望采纳~~~
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