1111+2x1111+3X1111+4X1111+.+1111X1111被7除所得的余数是?
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根据题目：1111+2x1111+3X1111+4X1111+.+1111X1111
=1111（（1+1111）X1111/2)
=1111^2X556
=(1106+5)^2X(553+3)
=（1106^2+2X5X1106+25）X（553+3）
=553X1106^2+2X5X553X1106+25X553+3X1106^2+2X5X3+1106+3X25
因为：1106=7X158；553=7X79；
故此：前面的部分整除7；剩下：3X25=75；
因为：7X10+5=75；
故此余数是：5；
根据题目：1111+2x1111+3X1111+4X1111+.+1111X1111
=1111（（1+1111）X1111/2)
=1111^2X556
=(1106+5)^2X(553+3)
=（1106^2+2X5X1106+25）X（553+3）
=553X1106^2+2X5X553X1106+25X553+3X1106^2+2X5X3+1106+3X25
因为：1106=7X158；553=7X79；
故此：前面的部分整除7；剩下：3X25=75；
因为：7X10+5=75；
故此余数是：5；
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