Question

这道高数题怎么做

Answer 1

有三个可去间断点，即x=0，x=±1

首先找出所有间断点，即函数不连续之处，具体到这个题目，就是函数解析式没有意义，或者具体到这个函数就是函数解析式分母为零处，即x=k。k∈Z，（因为sinkπ=0）

计算函数在各个间断点处的极限，极限存在的就是可去间断点，如下

其余间断点处（x=k，k≠0，±1）极限都不存在（趋于无穷），故为不可去间断点