求函数 y=(x^2-3x+5)/(x-2) ，x属于(3,5) 的值域
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y=(x^2-3x+5)/(x-2) x属于(3,5),函数在（3,5）连续可导
y'=[(x-2)(2x-3)-(x^2-3x+5)]/(x-2)^2
=[2x^2-7x+6-x^2+3x-5]/(x-2)^2
=(x^2-4x+1)/(x-2)^2=0
x=2+√3
x (3,2+√3) 2+√3 (2+√3, 5)
y' - 0 +
有 单调递减 取极小值 单调递增
f(2+√3)=2√3+1
f(3)=f(5)=5
所以，
函数 y=(x^2-3x+5)/(x-2) ，x属于(3,5) 的值域是：[2√3+1 ， 5)
y'=[(x-2)(2x-3)-(x^2-3x+5)]/(x-2)^2
=[2x^2-7x+6-x^2+3x-5]/(x-2)^2
=(x^2-4x+1)/(x-2)^2=0
x=2+√3
x (3,2+√3) 2+√3 (2+√3, 5)
y' - 0 +
有 单调递减 取极小值 单调递增
f(2+√3)=2√3+1
f(3)=f(5)=5
所以，
函数 y=(x^2-3x+5)/(x-2) ，x属于(3,5) 的值域是：[2√3+1 ， 5)
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