Question

有一道数学题，请拜托帮一下忙。。。具体内容在问题补充里

一个三位数，十位数字比个位数字大1，百位数字比十位数字的2倍大2，如果把百位数和十位数字对调，所得的新数比原来的数小90.求这个三位数。

Answer 1

解：设这个数的十位数为X。
100（2X+2）+10X+（X-1）=100X+10（2X+2）+（X-1）+90
200X+200+10X+X-1=100X+20x+20+X-1+90
209X+199=109X+109
209X-109X=109-199
100X=-100
X=-1
百位 十位 个位
原数：-1×2+2 -1 -1-1
=0 =-1 =-2 -012
对调后：-1 0 -2 -102
-012-（-102）=90
答：这个三位数为-012

Answer 2

解： 设百位数a 十位数b 个位数c
则 b=c+1 a=2b+2 由条件得：100a+10b+c-90=100b+10a+c
解得 a=0 b=-1 c=-2 取绝对值 则 a=0 b=1 c=2 ∴原数为12
三位数来看则012 调换后为102 102-012=90
虽然说一开始求的是负数，但这至少符合题意了......我只是个初一的

Answer 3

假设个位数是x，那么这个三位数就是{2（x+1）+2} 乘100 + （1+x）乘10 +x，对调后变成（1+x）乘100 + {2（x+1）+2} 乘10+x
（1+x）乘100 + {2（x+1）+2} 乘10+x+90={2（x+1）+2} 乘100 + （1+x）乘10 +x，
结果自己算吧

Answer 4

题目 有错 ， 设个位为x 则根据提议 有 100（x+1）+10（2x+4）+x+90=100（2x+4）+10（x+1）+x 解出 x=-2 所以题目有问题

Answer 5

百位数和十位数字对调，所得的新数比原来的数小90
代表百位-十位=1
但百位数字比十位数字的2倍大2……
题目错了？
LS明显错了吧1*2+2=3？

追问

我是直接把题目抄上的，刚刚也对照了一遍，没错啊，但是我就是算不出来，才到网上来找高手帮忙解决的啊

追答

可是这真无解啊

追问

嗯嗯，我也算不出来，那你也给我写下方程啥的，我算到最后写个无解行不，我算了4次。。。5个答案

追答

设百位a十位b个位c
a=2b+2
100a+10b=100b+10a+90
90a-90b=90
a-b=1
b+1=2b+2
b=2b+1
b=-1