怎么判断物体的转动惯量?
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刚体的转动惯量是与下列三个因素有关:
(1)与刚体的质量有关.
例如半径相同的两个圆柱体,而它们的质量不同,显然,对于相应的转轴,质量大的转动惯量也较大.
(2)在质量一定的情况下,与质量的分布有关.
例如,质量相同、半径也相同的圆盘与圆环,二者的质量分布不同,圆环的质量集中分布在边缘,而圆盘的质量分布在整个圆面上,所以,圆环的转动惯量较大.
(3)还与给定转轴的位置有关,即同一刚体对于不同的转轴,其转动惯量的大小也是不等的.
例如,同一细长杆,对通过其质心且垂直于杆的转轴和通过其一端且垂直于杆的转轴,二者的转动惯量不相同,且后者较大.
这是由于转轴的位置不同,从而也就影响了转动惯量的大小.
转动惯量(moment
of
inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母i或j表示。在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以i
或j表示,si
单位为
kg·m²。对于一个质点,i
=
mr²,其中
m
是其质量,r
是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性,用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
(1)与刚体的质量有关.
例如半径相同的两个圆柱体,而它们的质量不同,显然,对于相应的转轴,质量大的转动惯量也较大.
(2)在质量一定的情况下,与质量的分布有关.
例如,质量相同、半径也相同的圆盘与圆环,二者的质量分布不同,圆环的质量集中分布在边缘,而圆盘的质量分布在整个圆面上,所以,圆环的转动惯量较大.
(3)还与给定转轴的位置有关,即同一刚体对于不同的转轴,其转动惯量的大小也是不等的.
例如,同一细长杆,对通过其质心且垂直于杆的转轴和通过其一端且垂直于杆的转轴,二者的转动惯量不相同,且后者较大.
这是由于转轴的位置不同,从而也就影响了转动惯量的大小.
转动惯量(moment
of
inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母i或j表示。在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以i
或j表示,si
单位为
kg·m²。对于一个质点,i
=
mr²,其中
m
是其质量,r
是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性,用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
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