如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF⊥CD于F,EG⊥AD于G，试证明BE=FG。
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连结ED，在矩形EFDG中ED=FG
因直线AC是正方形ABCD的对称轴，故点B和点D是对称点，
所以BE=DE
所以BE=FG
因直线AC是正方形ABCD的对称轴，故点B和点D是对称点，
所以BE=DE
所以BE=FG
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因为 EGFD是矩形
所以 FG=ED
又因三角形EBC与ECD全等（两边夹一角）
故EB=ED
所以BE=ED=FG
所以 FG=ED
又因三角形EBC与ECD全等（两边夹一角）
故EB=ED
所以BE=ED=FG
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