Question

什么是奇函数

Answer 1

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=- f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数）。

性质：两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 ；一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数；两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数；一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。既是奇函数又是偶函数。

函数的定义

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。