Question

无限循环小数是分数吗

Answer 1

无限循环小数是分数。

无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数会有循环节（循环点）。

无限循环小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除，并且从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

无限循环小数的定义

分为无线循环小数和无限不循环小数，无线小数是说小数点后面的小数是无限多个，如果周期性出现相同的一组小数就叫循环小数，如果没有一个重复的就叫不循环小数。

1、无理数的定义：是无限不循环小数，由此可以判定无限不循环小数是无理数（因为定义也是判定）。

2、循环小数化分数：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。