Question

已知正实数x，y满足2x+y=xy，则2x+3y的最小值。求思路不要答案

Answer 1

可以化成二次函数来旁亏求判别式如高。
令t=2x+3y>0 , 则x=(t-3y)/2
代入原等式：t-3y+y=(t-3y)y/2
化为：渣启尺3y^2-y(t+4)+2t=0
delta=(t+4)^2-24t=t^2-16t+16>=0
解得：t>=8+4√3, or t<=8-4√3.

Answer 2

将2x+y=xy化成y=f(x)的形式，求出y＞0且x＞0时x的取值范乎枝围，将y=f(x)代入z=2x+3y，利用函数的单调改橘性，即可求出z=2x+3y的最小值。
希望我的回核顷团答对您有帮助。

Answer 3

线性规划

追问

我觉得应该是基本不等式吧 就是不知道怎么构建

追答

哦。这样。
你把XY除到左边，右边变为1.
然后用左边的式子去乘2x+3y，全部打开用均值不等式。