已知f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数,f(ax+1)≦f(x-2)对x∈[0.5,1]恒成立,则a的取值范围是_____

请问,在答案中,为什么要将0.5和1两个端点代进去?请详细讲解,谢谢了。... 请问,在答案中,为什么要将0.5和1两个端点代进去?请详细讲解,谢谢了。 展开
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2012-01-25 · TA获得超过6666个赞
知道大有可为答主
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f(x)为偶函数,f(ax+1)≦f(x-2)且在(0,+∞)上为增函数那么
│ax+1│≦│x-2│,x∈[0.5,1]
当x=1时
-1≦a+1≦1
解得-2≦a≦0
当x=0.5时
-1.5≦0.5a+1≦1.5
解得-5≦a≦1
所以a的取值范围是__-2≦a≦0__
追问
请仔细看我的问题,我问的是,为什么要代两个端点进去?谢啦。
追答
在(0,+∞)上为增函数,极值出现在端点上,通常用端点代入法处理这类问题
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