观察下列各式a+ b=1,a^2+ b^2=3的三次方 +b的3次方=4,求a^10+b^10
观察下列各式a+ b=1,a^2+ b^2=3的三次方 +b的3次方=4,求a^10+b^10
∵a+b=1
∴(a+b)²=a²+b²+2ab=1
∵a²+b²=3
∴3+2ab=1
∴ab=-1
∵a³+b³=4
∴(a²+b²)(a³+b³) = 3×4 = 12
a^5+b^5+(ab)²(a+b) = 12
a^5+b^5+(-1)²×1 = 12
a^10+b^10 = (a^5+b^5)²-2(ab)^5 = 12² - 2×(-1)^5 = 144+2 = 146
观察下列各式:a+b=1,a^2+b^2=3,a^3+b^3=4,a^4+b^4=7,a^5+b^5=11.则a^10+b^10=?
a+b=1
平方
a²+2ab+b²=1
所以2ab=1-3=-2
ab=-1
a^5+b^5=11
平方
a^10+2a^5b^5+b^10=121
所以原式=121-2(ab)^5=123
如果定义a※b=10的a次方*10的b次方,ab=(10的a次方)的b次方,计算下列各式的值. 1)、(4※3)×(25)
定义a※b=10的a次方*10的b次方,=10^(a+b)
ab=(10的a次方)的b次方,=10^(ab)
4※3=10^(3+4)=10^7
25=10^(2*5)=10^10
1)、(4※3)×(25)
=10^17
sina+cosa=3/4,求下列各式(1)(sin的三次方)a+(cos的三次方)a(2)(sin的4次方)a+(cos的4次方)a,
sina+cosa=3/4 两边平方 1+2sinacosa=9/16
sinacosa=-7/32
(1)(sin的三次方)a+(cos的三次方)a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=3/4(1+7/32)
=3*39/(4*32)
=117/128
(2)(sin的4次方)a+(cos的4次方)a
=(sin²a+cos²a)²-2(sinacosa)²
=1-2*(7/32)²
=463/512
数学:1.已知a+b=m,求(a+b)的三次方*(2a+2b)的三次方*(3a+3b)的三次方*(4a+4b)*(5a+5b)
=m^3*(2m)^3*(3m)^3*(4m)*(5m)
=4320m^11
3(a-b)两次方-4(b-a)三次方-3(b-a)两次方-2(b-a)三次方
3(a-b)^2-4(b-a)^3-3(b-a)^2-2(b-a)^3
=3(a-b)^2+4(a-b)^3-3(a-b)^2+2(a-b)^3
=6(a-b)^3
已知a+b=10,ab=24,求下列各式的值:(1)a的二次方=b的二次方;(2)(a-b)的二次方
(1)问是不是a的二次方+b的二次方?如果是,则以下解成立
解:(1)因为a+b=10且ab=24 故 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2*24=52
(2)因为(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab
故 (a-b)^2=10^2-4*24=4
因式分解1.(2a-3b+c)的三次方+(a+2b-5c)的三次方+(-3a+b+4c)的三次方
解:(2a-3b+c)3+(a+2b-5c)3+(-3a+b+4c)3
=(2a-3b+c)3+[(a+2b-5c)3+(-3a+b+4c)3]
=(2a-3b+c)3+[(a+2b-5c)+(-3a+b+4c)][(a+2b-5c)2-(a+2b-5c)(-3a+b+4c)+(-3a+b+4c)2]
=(2a-3b+c)3+(-2a+3b-c)[(a+2b-5c)2-(a+2b-5c)(-3a+b+4c)+(-3a+b+4c)2]
=(2a-3b+c)3-(2a-3b+c)[(a+2b-5c)2-(a+2b-5c)(-3a+b+4c)+(-3a+b+4c)2]
=(2a-3b+c)[(2a-3b+c)2-(a+2b-5c)2+(a+2b-5c)(-3a+b+4c)-(-3a+b+4c)2]
=(2a-3b+c){[(2a-3b+c)-(a+2b-5c)][(2a-3b+c)+(a+2b-5c)]+(a+2b-5c)(-3a+b+4c)-(-3a+b+4c)2]
=(2a-3b+c)[(a-5b+6c)(3a-b-4c)+(a+2b-5c)(-3a+b+4c)-(-3a+b+4c)2]
=(2a-3b+c)[-(a-5b+6c)(-3a+b+4c)+(a+2b-5c)(-3a+b+4c)-(-3a+b+4c)2]
=(2a-3b+c)(-3a+b+4c)(3a+6b-15c)
=3(2a-3b+c)(a+2b-5c)(-3a+b+4c)
已知m的三次方-n的三次方=10,m-n=2,求下列各式的值:
m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)=10 ......(1)
m-n=2 ......(2)
(1)÷(2)得:
m²+mn+n²=5 ......(3)
(2)²得:
m²-2mn+n²=4 ......(4)
(3)-(4)得:
3mn=1
mn=1/3
ax(4次方)+bx(3次方)+cx(2次方)+dx+e=(x-2)(4次方),求下列各式的值:(1)a+b+c+d+e;(2)a+c+e
1. 设x为1 则a+b+c+d+e=1
2。设x为-1 则计算后a+c+e=41