Question

函数零点的求法

Answer 1

1、确定区间[a，b]，验证f（a）·f（b）＜0，给定精确度ε。
2、求区间（a，b）的中点x1。
3、计算f（x1），若f（x1）＝0，则x1就是函数的零点。

函数零点，就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。

结论：若函数y=f(x)在闭区间[a，b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a，b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a，b]内至少有一个实数解。