Question

1、直线y=kx+b经过点A(0，8)，且平行于直线y=-2x，已知该直线经过点P(m，2)，求三角形AOP面积。(要过程！)

1、直线y=kx+b经过点A(0，8)，且平行于直线y=-2x，已知该直线经过点P(m，2)，求三角形AOP面积。(要过程！！！)
2、一次函数和正比例函数y=(－5分之3)x的图像平行，且与x轴的交点的横坐标是5，则它在y轴上的截距是＿＿
3、已知一次函数y=kx+b的图像与直线y=(4分之3)x平行，且它与x轴的交点在x轴的负半轴上，则b的取值范围是＿＿

Answer 1

（1）A点在Y轴上，所以（0，8）就是函数与Y轴交点，因此b=8
两直线平行时，K值相等。所以K=-2,
函数表达式为：y=-2x+8。代入（M，2）
-2M+8=2，M=3
从P作PQ垂直Y轴于Q，因为P点横坐标为3，所以PQ=3
S△AOP=1/2×AO×PQ=1/2×8×3=12
（2）一次函数平行于Y=-3/X/5，因此K值也是-3/5。
函数与X轴交点横坐标为-B/K=5，B=3
在Y轴上截距是3
（3）同样，一次函数与X轴交点横坐标为-B/K，因为交点在X轴负半轴，所以
-B/K＜0，
一次函数图象平行Y=3X/4，因此K=3/4
-B/（3/4）＜0，B＞0

Answer 2

1、把A（0，8）带入y=kx+b得 b=8
∵ 直线y=kx+b 平行于直线y=2x
∴ k=-2
∴ 直线y=kx+b的解析式为 y=-2x+8
把P（m，2）带入y=-2x+8得
2=-2m+8
解得 m=3
∴P（3，2）
∴ S△AOP=8*3*1/2=12
2、分析：先设解析式。因为解析式与正比例函数是平行的，所以解析式的K值与正比例函数的K值是相等的。之后再设与X轴相交的那个点为A，把A（5，0）带入已知K值的解析式，求出b ，就知道解析式，从而求出问题答案。
3、分析：先设解析式。同上。因为一次函数与X轴的交点的横坐标是-k/b，又因为它与x轴的交点在x轴的负半轴上，知道-k/b是负值，已知K值，再求b的取值范围。