已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,不解方程,求代数式的值：x1²+3x2²
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已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,则由韦达定理有：
x1+x2=3/2,x1*x2=-5/2
且有：2x1²-3x1-5=0,2x2²-3x2-5=0
即：2x1²-3x1=2x2²-3x2=5
所以：
x1²+3x2²-3x2
=x1²+x2²+2x2²-3x2
=(x1+x2)²-2x1*x2 +5
=9/4 - 2*(-5/2)+5
=9/4 + 10
=49/4
x1+x2=3/2,x1*x2=-5/2
且有：2x1²-3x1-5=0,2x2²-3x2-5=0
即：2x1²-3x1=2x2²-3x2=5
所以：
x1²+3x2²-3x2
=x1²+x2²+2x2²-3x2
=(x1+x2)²-2x1*x2 +5
=9/4 - 2*(-5/2)+5
=9/4 + 10
=49/4
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