第十四题怎么写，求完整解答过程，在线等，谢谢
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根据题意
BQ=AQ-AB=(1-r)AC-AB
CP=AP-AC=rAB-AC
所以BQ*CP=[(1-r)AC-AB][rAB-AC]
=(r-r^2+1)AC*AB-(1-r)AC^2-rAB^2
=(r-r^2+1)|AC||AB|*cos60°-(1-r)|AC|^2-r|AB|^2
=(r-r^2+1)/2-1+r-r
=(-r^2+r-1)/2
=-(1/2)*(r^2-r+1)
=-(1/2)*[(r-1/2)^2+3/4]
=-(1/2)*(r-1/2)^2-3/8
所以BQ*CP的最大值为-3/8
BQ=AQ-AB=(1-r)AC-AB
CP=AP-AC=rAB-AC
所以BQ*CP=[(1-r)AC-AB][rAB-AC]
=(r-r^2+1)AC*AB-(1-r)AC^2-rAB^2
=(r-r^2+1)|AC||AB|*cos60°-(1-r)|AC|^2-r|AB|^2
=(r-r^2+1)/2-1+r-r
=(-r^2+r-1)/2
=-(1/2)*(r^2-r+1)
=-(1/2)*[(r-1/2)^2+3/4]
=-(1/2)*(r-1/2)^2-3/8
所以BQ*CP的最大值为-3/8
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