Question

求积分∫x^3/(1-x^2) dx 求详细过程？

Answer 1

x³/（1-x²)
=(x³-x+x)/(1-x²)
=-x+x/(1+x)(1-x)
=-x+1/2[1/(1-x)-1/(1+x)]
所以原式=-x²/2+1/2*ln|(1-x)/(1+x)|+C,3,
爱上哭泣的沙漠 举报
这是我步骤里的一个。 原题是求根号下x除以1-3次根号下x 的积分 您能看下不、 x^1/2/(1-x^1/3)dx 这个和那个不是一样么 可是答案最后是-6/7x^7/6开头 ^是次方的意思 这不一样的 采纳我，重新问,令x=sint,dx=costdt.
原式=∫sin^3t/costdt=∫-(1-cos^2t)dcost/cost=-Incost+cos^2t/2+c
cost=√(1-x^2)
带入可得：-In√(1-x^2)+(1-x^2)/2+c,0,