求极限 谢谢
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使用对数恒等式，
得到cosx=e^(lncosx)
所以原极限
=lim(x->0) e^[lncosx/ln(1-2x^2)]
=lim(x->0) e^[ln[1-(1-cosx)] /ln(1-2x^2)]
注意在x趋于0的时候，
ln(1+x)等价于x，
所以得到这里的
ln[1-(1-cosx)]等价于 -1+cosx，继续等价于 -0.5x^2
ln(1-2x^2)等价于 -2x^2
故原极限=lim(x->0) -0.5x^2 / -2x^2= 1/4
极限值为1/4
得到cosx=e^(lncosx)
所以原极限
=lim(x->0) e^[lncosx/ln(1-2x^2)]
=lim(x->0) e^[ln[1-(1-cosx)] /ln(1-2x^2)]
注意在x趋于0的时候，
ln(1+x)等价于x，
所以得到这里的
ln[1-(1-cosx)]等价于 -1+cosx，继续等价于 -0.5x^2
ln(1-2x^2)等价于 -2x^2
故原极限=lim(x->0) -0.5x^2 / -2x^2= 1/4
极限值为1/4
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