Question

函数y=ln(ex+ey)在点(2,1)处的偏导数是？

Answer 1

函数y=ln(ex+ey)在点(2,1)处的偏导数是这样计算的。

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1、先对原函数化简，即

y=ln(ex+ey)=lne+ln(x+y)=1+ln(x+y)

y-1=ln(x+y)

x=exp(y-1)-y

2、先对x进行求导，即

1=exp(y-1)*y'-y'=(exp(y-1)-1)*y'

3、解出y'

y'=1/(exp(y-1)-1)

4、把x=2,y=1,代入y'中，有

y'(x=2,y=1)=1/(exp(1-1)-1)=∞