如何判断一个函数是否有界?

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2022-09-07 · 专注社会民生知识解答。
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有以下两种方法区分:

1、看有无界限

有界区域说明有边界,对于坐标来说是有限的值,而无界区域说明无界限,意味着某一个坐标为无穷。

2、维度坐标不同

有界区域,所有维度的坐标都是有限值,而无界限区域,只要某个维度坐标值为无穷就可以。

扩展资料:

若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。

关于函数的有界性.应注意以下两点:

(1)函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一;

(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界(见图2).如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间,那么函数一定是无界的。

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