Question

同角三角函数的基本关系及诱导公式知识点

Answer 1

三角函数倒数关系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。

三角函数商数关系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。

平方关系：sin²α+cos²α=1；1+tan²α=sec²α；1+cot²α=csc²α。

诱导公式：

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα。cos(π+α)=-cosα。tan(π+α)=tanα。cot(π+α)=cotα。

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：sin(-α)=-sinα。cos(-α)=cosα。tan(-α)=-tanα。cot(-α)=-cotα。

“奇变偶不变”是指“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”；“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号”。