Question

用消元法解线性方程组

Answer 1

用消元法解线性方程组是通过对方程组中的某两个方程进行适当的数乘和加和，以达到将某一未知系数变为零，从而消减未知数个数的目的。

注意:主元不能为O，如果恰好消元至某行，0出现在了主元的位置上，应当通过与下方一行进行“行交换”使得非零数字出现在主元位置上。如果0出现在了主元位置上，并且下方没有对等位置为非O数字的行，则消元终止，并证明矩阵A为不可逆矩阵，且线性方程组没有唯一解。

        

解线性方程组的方法:

1、消元法 ,此法 最为简单,直接消掉只剩最后一个未知数,再回代求余下的未知数,但只适用于未知数个数等于方程的个数,且有解的情况。

2、克拉姆法则,如果行列式不等于零,则用常数向量替换系数行列式中的每一行再除以系数行列式,就是解。

3、逆矩阵法,同样要求系数矩阵可逆,直接建立AX=b与线性方程组的关系,X=A^-1.*b就是解。

4、增光矩阵法,利用增广矩阵的性质(A,b)通过线性行变换,化为简约形式,确定自由变量,（各行中第一个非零元对应的未知数除外余下的就是自由变量）,对自由变量进行赋值,求出其它未知数,然后写成基础解析的形式,最后写出通解。