Question

数学数列解题技巧

Answer 1

数学数列解题技巧如下：

先解决较难题行之数列放缩：这类问题为何说解题难度较大？其根本就是一定要放缩的恰到好处，不偏不倚才行！如果说不能够有着较强的数学解题思路，那么只会是云里雾里。

重点就在于变形式与结果之间的转化，这类问题的解答最好的方式就是从后往前进行逐步推理，这样目标才够明确！

如果不能够根据结果对变形式进行整理，那么方向感就会迷失，数列放缩问题解答难以证明，所以学生必须要清楚这一点。

而有关于求数列通项方法真的是太多，可以通过定义求解通项，也可以通过对所给的关系式进行变形，比如说两边同时取倒数、同时取对数、或者根据等式的具体形式两边同除某项，构造新数列间接对原数列进行求解。

而求和常规的方法主要有四种：其一就是错位相减，这类问题常常用在等差与等比结合而成的新数列当中，要将两项做差，同时利用等比求和对中间项数进行统一整理。

其二就是裂项相消，其解题类型就在于分式数列，通过变形之后，将中间向全部消除。如果出现有负一的多少次方的情况，这个时候就有可能出现中间项数有加有减，这样也能够将其消除。

其三就是倒序相加，倒序相加的经典应用就在于等差数列的求和公式运用，利用等差数列的性质就可以得到等差数列求和公式，或者可以说将其用为等差数列求和公式的证明。

其四就是分组求和，分组求和往往求的是2n项和，或者多个项数的和，这类问题往往就是n项等差和n相等比，分开进行求解，利用等差等比数列求和公式即可得到。

更具难度的就是放缩式和求解某值取值范围问题，比如说放缩是对于数列求和而言，最终的求和需要通过证明不等式来进行论证，而求解某个值的取值范围时，需要将和求解出来过后，再根据题目已知条件判断求解的方法。

而上述的四种基本求和当中，裂项求和形式多变，但是最终的变形式都是通过因式分解，对分式进行拆分，通过拆项、求和完成题目的解答。