Question

分析电路的方法

Answer 1

支路电流法：

支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。

一支路电流分析步骤

1) 假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列(n一1)个独立的节点电流方程。

2) 若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列(m-n+1)个的独立回路电压方程。为了计算方便，通常选网孔作为回路(网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路)。对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。

3) 解方程组，求出支路电流。

【例】如上图所示电路是汽车上的发电机(US1)、蓄电池(US2)和负载(R3)并联的原理图。已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。

分析：支路数m=3;节点数n=2;网孔数=2。各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。

解：根据KCL，列节点电流方程(列(n-1)个独立方程)：

a节点：I1+I2=I3

根据KVL，列回路电压方程：

网孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2

网孔2：I2R2+I3R3=Us2

解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A