已知n阶方阵A满足A^2+2A-2E=0求A+3E的逆 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 机器1718 2022-09-05 · TA获得超过6831个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：160万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 对A^2+2A-2E=0进行整理：A(A+2E)=2E,所以A+2E可逆,逆矩阵为2乘A的逆矩阵,A+3E=A+2E+E=2A(-1)+E,两边同时左乘A,得到A(A+3E)=2E+A,因为A+2E可逆,所以两边左乘（A+2E）的逆矩阵,得到：（A+2E）(-1)A(A+3E)=E,故命题得证,A+3E 的逆矩阵为：（A+2E）(-1)A 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-27 已知n阶方阵A满足A^2+2A-2E=0求A+3E的逆？ 2022-06-20 已知n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0 证明A可逆 并求A^-1 2022-11-16 7. 设A为n阶方阵,已知3A^{2}-2A-2E=0则A-E的逆 2022-06-26 设N阶方阵满足A^2-2A-4E=0,求证2A-E可逆 2023-04-21 已知：n阶方阵A满足A2-3A-2E=0，求证：A可逆，并求A-1． 2023-04-22 3若n阶方阵A满足 A^2-3A=E 求 (A+2E)^(-1) 2022-09-13 设n阶方阵,已知A^2-2A-4E=0..求（A-3E）的逆矩阵 2022-08-12 A是n阶方阵,满足A^2-2A-2E=0,则(A+E)^-1= 为你推荐：
