Question

求微分方程y'＋2xy＝4x的通解和满足初始条件y(0)＝1的特解。

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

解：微分方程为y'+2xy=4x，化为y'e^x²+2xye^x²=4xe^x²，有
(ye^x²)'=4xe^x²，ye^x²=2e^x²+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=2+ce^(-x²) ∵y(0)=1 ∴c=-1 ∴微分方程的特解为y=2-e^(-x²)

Answer 4

解:微分方程为y'+2xy=4x，化为y'e^x²+2xye^x²=4xe^x²，(ye^x²)'=4xe^x²，ye^x²=

2e^x²+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y=2+ce^(-x²)

∵y(0)=1 ∴有1=2+c，得:c=-1，微分方程的特解为y=2-e^(-x²)

请参考