Question

高一数列题求解 要过程(๑• . •๑) 谢谢啦

Answer 1

1/a(n+1)=(1-an)/an=1/an-1
所以
1/a(n+1)-1/an=-1
所以｛an｝是以首项为1/a1=1/2,公差为-1的等差数列，且1/an=1/2+(n- 1)×(-1)= -n+3/2
an=-2/(2n-3)

bn=-2/(2n-3)*[-2/(2n-1)]=4*/[(2n-1)(2n-3)]=2*［1/(2n-3)-1/(2n-1)］
所以Tn=b1+b2+…+bn
=2*［(-1-1)+(1-1/3)+…+(1/(2n-3)-1/(2n-1))］
=2*(-1-1/(2n-1))
=-4n/(2n-1)