Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点。

求证：be垂直于ac

Answer 1

证明：（1）因为 四边形ABCD是平行四边，
所以 AB=CD，AD=BC，BD=2BO，
因为 BD=2AD，
所以 BO=AD=BC，
又因为 F是OC的中点，
所以 BF垂直于AC。
（2）因为 BF垂直于AC ，G是AB的中点，
所以 FG=AB/2， ，
因为 E、F分别是OD、OC的中点，
所以 EF=CD/2，
因为 AB=CD，
所以 FG=EF。

Answer 2

由题意易知EF等于二分之一CD
那么只要证明EG等于二分之一CD或AB即可
因为BD=2AD
所以OB=BC
E为OC中点
即 BE垂直AC

Answer 3

证明：
BD等于2AB，AC与BD相交于点O=====>OB=OD=CD=AB
点E是OC的中点=====>DE垂直OC