微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解
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幂指函数一般采用对数求导法,如
y = (1+cosx)^(1/x),
是幂指函数,利用对数求导法：取对数,得
ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),
求导,得
y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2
于是
y' = …….
y = (1+cosx)^(1/x),
是幂指函数,利用对数求导法：取对数,得
ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),
求导,得
y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2
于是
y' = …….
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