Question

三道数学题！帮个忙，高手进。

1.有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为12m）围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x，面积为S。
（1）求S关于x的函数解析式及x的取值范围；
（2）当花圃的宽AB为多扫m时，花圃的面积最大？最大面积为多少？

2.某村计划修建一条水渠，其横断面是等腰梯形，底角为120度，两腰与底的和为6米，问应如何设计，使得横断面的面积最大？面积最大是多少？

3.隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16m，求截面积S关于底部宽x的函数解析式。当底部宽为多少时，隧道的截面积最大（结果精确到0.01m）？

各位帮帮忙，满意我会加分的！555555555，在上函数应用课的时候我睡着了，什么都没听进去！！
要有过程，方便我理解，谢谢啦。
麻烦在9点之前回答，谢谢谢谢。

呃，我从来都不用QQ的，第三题我自己做出了……

Answer 1

1.设长为y，3x+y＝24
S＝xy＝x（24-3x）＝-3x＾2+24x
利用判别式求最大值，x＝4有最大值
S最大为48
y在0～12之间，所以24-3x在0～12之间，所以x在4～8之间，闭区间都是

2.设腰为x，底为y，所以2x+y＝6
又底角为120度，所以H为根号3倍x
上底为（x+y）
所以S＝〔根号3*x(x+2y)〕/2
将y＝6-2x带入，化简得
3*根号3/2(4x-x^2),用判别式，当x＝2时，有最大值，S最大为6*根号3

3.设矩形高为y
(π/2+1)x+2y=16
S=π/2(x/2)^2+xy,
将y＝〔16-(π/2+1)x〕/2
带入上式，化简同样得到二次函数，用判别式找最大值

Answer 2

1.
(1).中间隔有一道篱笆是什么意思啊
设花圃的长为xm,宽为(24-x)/2m
当花圃的长为x=12m最大时,宽为(24-12)/2=6m最小
当x=0时,(24-0)/2=12
x的范围是6≤x＜12
花圃的面积为x(24-x)/2=-x²/2+12xm²
S关于x的函数解析式为S=-x²/2+12x,6≤x＜12

(2).
S=-x²/2+12x=-(x-12)²/2+72
当x=12时,S有最大值72
此时.宽为(24-12)/2=6m
当花圃的宽为6m时,花圃的面积为72m²,最大

2.
腰与高的夹角为120°-90°=30°
设下底为xm
斜边为(6-x)/2m
高为(6-x)cos30°/2=√3(6-x)/4m
下底为x+2·(6-x)sin30°/2=x+(6-x)/2=(6+x)/2m
横断面的面积为{[x+(6+x)/2]√3(6-x)/4}/2=-3√3x²/16+12√3x/16+36√3/16=-3√3(x-2)²/16+3√3m²
当x=2m时,横断面的面积为3√3m²,最大

3.
底部的宽即半圆的直径为xm
半圆的长为πx/2m
矩形底长与两个高之和为16-πx/2m
矩形的高为(16-πx/2-x)/2=8-(1+π/2)x/2m
矩形的面积为x[8-(1+π/2)x/2]=-(1+π/2)x²/2+8xm²
半圆的面积为π(x/2)²/2=πx²/8m²
隧道的横截面积为
-(1+π/2)x²/2+8x+πx²/8=-(4+π)x²/8+8x=-8[x-(4+π)/2]²/(4+π)+8+2πm²
当x=(4+π)/2=3.57m时,横截面积为8+2π=14.28m²,最大

Answer 3

这些就100分啊 不值哦