Question

已知a>b>o a+b=6根号ab求根号a+根号b分之根号a-根号b的值？

Answer 1

因为a+b=6√ab,两边平方得,a^2+b^2+2ab=36ab
a^2+b^2=34ab,两边减去2ab得,(a-b)^2=32ab,
因为a>b>o,所以a-b=4√2√ab
所以把根号a+根号b分之根号a-根号b分母有理化之后就是：
(a+b-2√ab)/(a-b)=(6√ab-2√ab)/4√2√ab=4√ab/4√2√ab=1/√2=√2/2,9,a+b=6√ab可以化简成为(√a^2+2√a√b+√b^2)=8√ab,即（√a+√b）^2=8√ab,那么就有√a+√b=√(8√ab)
同理，那么(√a^2-2√a√b+√b^2)=4√ab，即√a-√b=√(4,√ab)，所以（√a-√b）/(√a+√b)=√(4,√ab)/√(8√ab)=√2/2,2,a+b=6√ab
a+b+2√ab=8√ab
(√a+√b)^2=8√ab
a+b=6√ab
a+b-2√ab=4√ab
(√a-√b)^2=4√ab
[(√a-√b)/(√a+√b)]^2
=4√ab/8√ab
=1/2
(√a-√b)/(√a+√b)=√2/2,0,