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求一道奥数题
有一只电子表的表面用二个数码显示“时”,用另外二个数码显示“分”。请问这个电子表从00:00到23:59之间总共有()分钟表面上显示有数码2。...
有一只电子表的表面用二个数码显示“时”,用另外二个数码显示“分”。请问这个电子表从00:00到23:59之间总共有( )分钟表面上显示有数码2。
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一天中小时有23、22、21、20、12、02共6个小时在“时”显示2,共360分;
另外18个小时中,每小时有10分钟在“分”的十位上显示2,共180分;
此外这18个小时中,每小时的每10分钟(不包括十位上显示2)在“分”的个位上显示2,
共90分;
所以从00:00到23:59之间总共有(630)分钟表面上显示有数码2,重复显示只算一次。
另外18个小时中,每小时有10分钟在“分”的十位上显示2,共180分;
此外这18个小时中,每小时的每10分钟(不包括十位上显示2)在“分”的个位上显示2,
共90分;
所以从00:00到23:59之间总共有(630)分钟表面上显示有数码2,重复显示只算一次。
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00~00:59 分的个位6次、十位10次,两个统计22分时重叠一次,所以有15次
24小时有24*15次。
2点、12点、20~23点有6小时*60分,去掉已统计的15次有6*(60-15)=6*45
总计:24*15+6*45=45*14=450+180=630
24小时有24*15次。
2点、12点、20~23点有6小时*60分,去掉已统计的15次有6*(60-15)=6*45
总计:24*15+6*45=45*14=450+180=630
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在02,12,20,21,22,23,六小时内表面上显示有数码2。计360分钟
其它24-6=18内, 每逢02,12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52 ,15分钟表面上显示有数码2. 15*18=270分钟
共计360+270=630分钟表面上显示有数码2。
其它24-6=18内, 每逢02,12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52 ,15分钟表面上显示有数码2. 15*18=270分钟
共计360+270=630分钟表面上显示有数码2。
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02点 12点 21点 22点 23点 5个小时
剩余的19个小时每个的20-29分 各10分钟
=5x60+19x10
=490 分钟
剩余的19个小时每个的20-29分 各10分钟
=5x60+19x10
=490 分钟
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先算小时6个小时 360分钟
剩余18小时每小时15分钟有 18*15=270
360+270=630分钟
剩余18小时每小时15分钟有 18*15=270
360+270=630分钟
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