Question

能被2.5.4.25.8.125.7.11.13整除数的特征是什么？为什么？

Answer 1

能被2整除数的特征是：个位上的数为偶数既能被2整除；
能被5整除数的特征是：个位上是5或0既能被5整除；
能被4,25整除数的特征是：后两位是4或25的倍数既能被4或25整除；
能被8或125整除数的特征是：后三位是8或125的倍数既能被8或125整除；
能被7整除数的特征是：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
能被11整除数的特征是：一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
能被13整除数的特征是：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是3的倍数，则原数能被13整除。

Answer 2

若干除数的整除性快速判断

　　关于2：一个整数的末位是偶数，则这个数能被2整除。

　　关于3：一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

　　关于4：一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

　　关于5：一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

　　关于6：一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

　　关于7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x－2y）+21y，如果x－2y能被7整除，则数N能被7整除。多于两位数的继续此操作。

　　关于8：一个整数的未尾三位数能被8整除，这个数能被8整除。

　　关于9：一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

　　关于11：一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x－y）+11y，如果x－y能被11整除，则数N能被11整除。

　　关于13：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是3的倍数，则原数能被13整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x+4y）－39y，如果x+4y能被13整除，则数N能被13整除。

　　关于17：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x－5y）+51y，如果x－5y能被17整除，则数N能被7整除。

　　关于19：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。因为一个两位数N可以表示成N=10x+y=10×（x+2y）－19y，如果x+2y能被19整除，则数N能被19整除。

Answer 3

特征就是要包括所有这些的因子，且指数达到最高次方
2最高是3次方
5最高3次方
其它是1次方
这样的数是8*125*7*11*13的倍数。
低3位是0，奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数

Answer 4

2的倍数特征为末尾是0、2、4、6、8
5的倍数特征为末尾是0或5
4的倍数特征为末两位能被4整除
25的倍数特征为末两位能被25整除
8的倍数特征为末三位能被8整除
125的倍数特征为末三位能被125整除