Question

等差数列的通项公式是什么？

Answer 1

等差公式是：

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

等差数列的判定：

（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n∈N*）［或a（n)--a(n-1)=d，n∈N*，n≥2,d是常数］等价于｛a(n)}成等差数列。

（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2)等价于｛a(n)}成等差数列。

（3）a(n)=kn+b等价于｛a(n)}成等差数列。

（4）S(n)=A(n)^2 +B(n)等价于｛a(n)}为等差数列。