系统的稳定性是怎么判断的?

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2022-12-31 · 专注生活类答题,解决生活问题
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相角裕度大于零,系统是稳定的,反之不稳定。

常用波特图来描述频率响应,对于稳定性的判定会有两个参数 ,那就是幅值裕度和相角裕度,通常情况下,利用后者进行判定,但是对于幅值裕度,指的是相角为-180度时对应的幅值(这里是dB)。

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波德图是闭环动态控制系统稳定性的量度。相位裕度能够表现相对稳定性(其对于阶跃函数等输入变化的阻尼响应振荡的倾向)。增益裕度能够表现绝对稳定性和给定任意干扰,不加限制,系统会振荡的程度。

波德图是由贝尔实验室的荷兰裔科学家亨德里克·韦德·波德在1930年发明。波德用简单但准确的方法绘制增益及相位的图,因此他发明的图也就称为波德图。

波德图幅频图的频率用对数尺度表示,增益部分一般都用功率的分贝值来表示,也就是将增益取对数后再乘以20。

由于增益用对数来表示,因此一传递函数乘以一常数,在波德增益图只需将图形的纵向移动即可,二传递函数的相乘,在波德幅频图就变成图形的相加。幅频图纵轴0分贝以下具有正增益裕度、属稳定区,反之属不稳定区。

参考资料来源:百度百科-幅值裕度

参考资料来源:百度百科-相位裕度

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