Question

设函数f（x)是定义在（0,+∞）上的增函数，对于x,y∈（0，+∞）满足f(xy)=f(x)+f(y) 求证f(x/y)=f(x)-f(y)

设函数f（x)是定义在（0,+∞）上的增函数，对于x,y∈（0，+∞）满足f(xy)=f(x)+f(y)
求证f(x/y)=f(x)-f(y)。
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Answer 1

函数f（x)是定义在（0,+∞）上的增函数，x,y∈（0，+∞）
f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
x/y*y=x
f(x)=f(x/y)+f(y)
f(x/y)=f(x)-f(y)