Question

已知命题p：-2≤x≤10，命题q：1-m≤x≤1+m（m>0）若q成立的一个的必要不充分条件是p，求m的取值范围

如题

Answer 1

因为p是q的必要不充分条件，所以q是p的充分不必要条件，也就是q成立的话p就一定成立，也就是一个数如果在q的话一定也在p，那说明q一定是在p的范围里面，所以1-m>=-2,1+m<=10,所以m<=3，条件中m>0，所以m的范围应该是0到3之间，端点3可以取

Answer 2

因为p是q的必要不充分条件，则
q推出p，，则有
-2≤1-m，1+m≤10
p推不出q，则有
-2＜1-m，1+m＜10
（以防止等于的时候出现充要）、
则
m＜3
又结合条件
最终得到
0＜m＜3