已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间(2)证明当x>=1时，2x-e<=F9X)<=(x^2-
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间。(2)证明当x>=1时，2x-e<=f(X)<=(x^2-1)/2恒成立...
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间。(2)证明当x>=1时，2x-e<=f(X)<=(x^2-1)/2恒成立
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1) g(x)=lnx+k/x (x>0)
g`(x)=1/x-k/x^2=1/x(1-k/x)
当k<0 g`(x)>0恒成立,即 g(x)恒递增
当0<k<1 …………
当k>1 …………
2)g(1)=k
当k=1时，g`(x)>=0 g(x)递增 g(x)min=g(1)=1 所以 g(x)>=1
g`(x)=1/x-k/x^2=1/x(1-k/x)
当k<0 g`(x)>0恒成立,即 g(x)恒递增
当0<k<1 …………
当k>1 …………
2)g(1)=k
当k=1时，g`(x)>=0 g(x)递增 g(x)min=g(1)=1 所以 g(x)>=1
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