Question

cos2x的不定积分怎么求？

Answer 1

∫cos2xdx = 1/2 ∫cos2xd(2x) = 1/2 sin2x+C，
∫cos²xdx = ∫(1+cos2x)/2 dx = x/2 + 1/4 sin2x + C 。

Answer 2

cos²x=(1+cos2x)/2

1/2的不定积分为1/2 x

cos2x的不定积分为 1/2 sin2x

所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C