Question

时间序列平稳的三个条件

Answer 1

时间序列平稳的三个条件：

第一个条件,任意时刻二阶矩都存在。

第二个条件,随机变量的期望(一阶矩)不随时间的推移而改变。说白了就是,均值µ不随时间t改变。

第三个条件,两个时点的随机变量之间的自相关系数,只与这两个时点的时间差有关,而不随时间的推移而改变。

时间序列

时间序列（或称动态数列）是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。

构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。

长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。

季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。

循环变动（C）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。

不规则变动（I）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型。

时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。平稳时间序列粗略地讲，一个时间序列，如果均值没有系统的变化（无趋势）、方差没有系统变化，且严格消除了周期性变化，就称之是平稳的。