Question

函数图像判断技巧

Answer 1

函数图像判断技巧如下：

技巧一：定义域 影响函数定义域的限制条件主要有： ①分式中的分母不为0 ②偶次方根下的式子大于等于0 ③对数函数的真数大于0 ④ 0的非正数次方无意义 ⑤正切函数y=tanx，x≠kπ+π/2(k∈Z) 。

技巧二：奇偶性 在函数定义域关于y轴对称的前提下，判断f(x)与f(-x)的关系： 如果f(x)+f(-x)=0，则为奇函数，函数图像关于原点对称 如果f(x)=f(-x)，则为偶函数，函数图像关于y轴对称 。利用函数的奇偶性判断函数图像是关于原点对称还是关于y轴对称。

技巧三：特殊值点 根据函数表达式，当x取特殊值时，确定y的取值，从而确定函数的图像 。特殊值一般包括端点值和断点处的函数值。

技巧四：极限思想 当x￫+∞，x￫-∞，x￫a+或x￫a-时，先确定函数表达式的正负，然后再判断大小。这是“根据函数表达式判断函数图像”非常重要的解题思想。

技巧五：求导 对函数表达式进行求导，从而确定函数的单调性和极值情况。 

备注： 利用函数表达式确认函数图像，通常需要结合上面五种方法中的2-3种进行判断。