Question

典型相关性分析的步骤

Answer 1

典型相关性分析的步骤如下：

数据的分布有假设：两组数据服从联合正态分布。

首先要对两组变量的相关性进行检验（构造似然比统计量 ）。

确定典型相关变量的个数（直接看典型相关系数对应的P值即可）

利用标准化后的典型相关变量分析问题。

进行典型载荷分析。

典型相关性分析条件：

为了研究两组变量量X= (X1, ...,Xn) 和Y= (Y1, ...,Ym) 之间的相关关系，采用类似于主成分分析的方法，在两组变量中，分别选取若干有代表性的变量组成有代表性的综合指标，通过研究这两组综合指标之间的相关关系，来代替这两组变量间的相关关系，这些综合指标称为典型变量。

典型相关分析最早哈罗德·霍特林首次引入。他所提出的方法于 1936 年在《生物统计》期刊上发表的一篇论文《两组变式之间的关系》经过多年的应用及发展，逐渐达到完善，在 70 年代臻于成熟。

由于典型相关分析涉及较大量的矩阵计算， 其方法的应用在早期曾受到相当的限制。但随着当代计算机技术及其软件的迅速发展，弥补了应用典型相关分析中的困难，因此它的应用开始走向普及化。 典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种统计分析方法。

Answer 2

如果研究1个X和1个Y之间的关系情况，此时直接使用相关分析即可；但如果希望研究1组X和1组Y之间的关系情况，则需要使用典型相关分析（canonical correlation analysis，简称caa）。比如投资性变量（如劳动者人数、货物周转量、生产建设投资等）与国民收入变量（如工农业国内收入、运输业国内收入、建筑业国内收入等）这两组数据之间的相关关系；也或者运动员体力指标（如反复横向跳、纵跳、背力、握力等）与运动能力指标（如耐力跑、跳远、投球等）这两组数据之间的相关有关系，此时均需要使用典型相关分析。

典型相关分析用于研究一组X与另一组Y数据之间的相关关系情况。它借助主成分分析思想，结合变量间的相关关系情况，寻找出一个或少数几个综合变量（即典型变量）来替代原变量，从而对两组变量关系集中到少数几对典型变量间的关系之上。

典型相关性分析的步骤：

• 第一步：提取出典型相关变量【非常重要】；

• 第二步：寻找典型变量与研究变量之间的关系表达式，以及典型变量与研究变量间的关系情况；

• 第三步：典型冗余分析。

SPSSAU的操作如下：