Question

跪求数学高手　解决一道概率题　求详解啊　谢谢啦

某租车点收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时部分每小时收费2元（不足一小时部分按一小时计算）。有甲乙两人相互独立来租车（各租一车一次）。设甲乙不超过两小时还车的概率分别为1/4.1/2.两小时以上且不超过三小时的概率分别为1/2.1/4,两人租车时间都不会超过四小时。 求甲乙两人所付租车费用之和小于6元的概率

Answer 1

时间t 钱（元） 概率
甲 <2 0 1/4（已知）
2<t<3 2 1/2（已知）
3<t 4 1/4（由1- 1/4- 1/2得来）
乙 <2 0 1/2 （已知）
2<t<3 2 1/4（已知）
3<t 4 1/4（由1- 1/2- 1/4得来）
总费用大于等于6元的各种情况和概率：
甲2元 且乙4元： 1/2 * 1/4=1/8
甲4元 且乙2元： 1/4 * 1/4=1/16
甲4元 且乙4元： 1/4 * 1/4=1/16
则总费用大于等于6的总概率是：1/8+1/16+1/16=1/4
那么 小于6元的概率是 1-1/4=3/4
3/4为所求。

Answer 2

设甲乙不超过两小时还车的概率分别为1/4.1/2.两小时以上且不超过三小时的概率分别为1/2.1/4,则两人租车时间三到四小时的概率为1/4,1/4
甲乙两人所付租车费用之和大于等于6元的概率=(1/2)(1/4)+(1/4)(1/4)+(1/4)(1/4)=1/4
故甲乙两人所付租车费用之和小于6元的概率=1-1/4=3/4

Answer 3

3小时到4小时概率为1/4 1/4
甲小于两小时，则乙无论如何不会大于等于6元 概率=1/4 * 1=1/4
甲两小时到3小时，则乙需要3小时以下 概率=1/2 * 3/4=3/8
甲3小时到4小时，则乙需要2小时以下 概率=1/4 * 1/2=1/8
合起来=1/4 +3/8 +1/8 =3/4

Answer 4

a1=1/4 a2=1/2
c1=1/2 c2=1/4
so b1=1/4 b2=1/4
甲乙两人所付租车费用之和小于6元
1.甲停4小时 乙2小时以内的概率为1/4*1/2=1/8
2.乙停4小时 甲2小时以内的概率为1/4*1/4=1/16
3.甲乙均两小时以上且不超过三小时的概率1/2*1/4=1/8
so 1/8+1/16+1/8=5/16

Answer 5

1/4*1+1/2*3/4+1/4*1/2=3/4

Answer 6

99