Question

已知函数f(x)=log1/3(2x^2+x),则f(x)的单调增区间怎么算的？

Answer 1

首先定义域
2x2+x大于0
推出x小于-0.5或者大于0
又因为log1/3x是减函数，那么2x^2+x必须也是减函数才能满足整个函数是增函数
那么综上就是答案就是x小于-0.5

Answer 2

定义域是2x^2+x=x(2x+1)>0
x>0或x<-1/2
又g(x)=2x^2+x=2(x+1/4)^2-1/8
对称轴是x=-1/4,开口向上,在(-无穷,-1/4)上是递减.
同时,f(x)=log1/3 x是一个递减函数,故其递增区间是(-无穷,-1/2)