若方程ax²-x+1=0至少有一个正实数根,则a的取值范围是？
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ax²-x+1=0 的实数根至少有一个正根
（1）a=0时，x=1，满足要求链槐
（2）a≠0时--->x²-(1/a)x+(1/a)=0
首先：Δ=1/a^2-4/a≥0
1/a(1/a-4)>=0
1/a<0,a<0
1/a-4>=0
(1-4a)/a>棚裂友=0
(4a-1)/a<=0
0<a<=1/4
其次：如果有两正根--->x1x2=1/a＞0,x1+x2=1/a>0--->a＞0
源旁如果一正一负--->x1x2=1/a＜0--->a＜0
综上所述,a≤1/4
（1）a=0时，x=1，满足要求链槐
（2）a≠0时--->x²-(1/a)x+(1/a)=0
首先：Δ=1/a^2-4/a≥0
1/a(1/a-4)>=0
1/a<0,a<0
1/a-4>=0
(1-4a)/a>棚裂友=0
(4a-1)/a<=0
0<a<=1/4
其次：如果有两正根--->x1x2=1/a＞0,x1+x2=1/a>0--->a＞0
源旁如果一正一负--->x1x2=1/a＜0--->a＜0
综上所述,a≤1/4
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2024-10-13 广告
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