已知实数x、y满足x^2+y^2+2x=0.则x+y的最小值为多少

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2022-07-24 · TA获得超过5544个赞
知道小有建树答主
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令x+y=m,得y=m-x代入得,x^2+(m-x)^2+2x=0
合并同类项得,2x^2+2(1-m)x+m^2=0
方程有实根,所以判别式△>=0
即 △=4(1-m)^2-8m^2>=0
-4m^2-8m+4>=0
m^2+2m-1<=0
解得:m大于等于-1-根2,小于等于-1+根2
应该是最小值是-1-根2
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