Question

某个体小服装店准备在夏季末级来临前购进甲乙两种T恤，在夏季到来时进行销售，两种T恤的相关信息如下表

品牌 甲 乙
进价(元/件） 35 70
售价(元/件） 65 110
根据上述信息，该店决定不少于6195元，但不超过6299元的资金购进两种T恤共100件 ，请回答问题
（1）该店有哪几种进货方案
（2）该店按哪几种方案进货的获利润最大？最大利润是多少？
（3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出，请直接写出该店按哪几种方案进货才能使所获利润最大。

Answer 1

：（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100-x）件．
可得，6195≤35x+70（100一x）≤6299．
解得，20
1

35
≤x≤23．
∵x为解集内的正整数，
∴x=21，22，23．
∴有三种进货方案：
方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件；
方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件；
方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件．

（2）设所获得利润为W元．
W=30x+40（100一x）=-10x+4000．
∵k=-10＜0，∴W随x的增大而减小．
∴当x=21时，W=3790．
该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元．

（3）甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件．

Answer 2

令甲购了x件；乙购了Y件
6195<=35x+70y<=6299
x+y=100
然后解方程组就OK了
会有三个解x=21;y=79
x=22;y=78
x=23;y=77
你带入原方程看是否都符合；接下来的几个问题都能解决了

Answer 3

2011牡丹江数学第27题