Question

初中数学问题，求k的值。

Answer 1

因为a/(b+c+d)=b/(a+c+d)
所以{a/(b+c+d)} +1 = {b/(a+c+d)} +1
所以{a/(b+c+d)} + {(b+c+d)/(b+c+d)} = {b/(a+c+d)} + {(a+c+d)/(a+c+d)}
所以 (a+b+c+d)/(b+c+d) = (a+b+c+d) / (a+c+d)
所以 (b+c+d)*(a+b+c+d) = (a+b+c+d)*(a+c+d) 分子分母交叉相乘
当(a+b+c+d) 不等于 0 时
所以 (b+c+d) = (a+c+d)
所以 a=b
类似可得 a=b=c=d
所以 K= 1/3

而当a+b+c+d=0时，
b+c+d=-a
a+c+d=-b
a+b+d=-c
a+b+c=-d
代入，可求得k=-1

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