Question

那位数学高手帮我做！！！（方程解）

甲处有270个螺母和200个螺栓,乙处有可做380个螺母的料.已知1个螺栓用3个螺母的料,现在要把乙处的料做成螺母和螺栓,使甲.乙两处螺母和螺栓配套(一个螺栓两个螺母一套),问乙处的料做多少个螺母,多少个螺栓,可使用材料充分利用.

Answer 1

设，做x个螺母，剩下（380-x）个螺母的料，可以做（380－x）/3 个螺栓
加上原来的，就有（270＋x）个螺母，和 200+（380-x）/3 个螺栓
列方程
（270+x）/2＝200＋（380－x）/3
解得
x＝230
（380-x）/3＝50
所以要生产230个螺母和50个螺栓。

验算：共有螺母：270+230＝500，螺栓：200+50＝250，符合题意

Answer 2

（1）乙处的料做多少个螺母
（200*2*3-3*270+2*380）/（3+2）=230个
（2）乙处的料做多少个螺栓
[380 - {（200*2*3-3*270+2*380）/（3+2）} ] /3=50个

Answer 3

设可以做x个螺母，x/2个螺栓
x+[x/2-(200-270/2)]×3=380
解得x=134
所以螺母134个，螺栓67个

Answer 4

乙处的料再做260个螺母和40个螺栓.解法:设可做个x螺母,则可做(380-x)/3个螺栓.螺母总个数为x+220,螺栓总个数为[(380-x)/3+200]*2,列出等式,即可解得x=260,因此螺母为260个,既而求得螺栓个数为40个

Answer 5

设乙处的料应做x个螺母，y个螺栓，则有题可得：
270+x=2*（200+y） （1）式
380=x+3y （2）式
由（1）、（2）式可解得：x=230，y=50。

Answer 6

做230个螺母，50个螺栓。首先甲处有200个螺栓，这些螺栓需要400个螺母配套，但甲处只有270个，所以先用乙处的做130个螺母和已有的螺栓配套。这样乙处的螺母的料还剩250个。因为一个螺栓需要两个螺母配套，一个螺栓又需要三个螺母的料，所以做一套需要5个螺母的料，所以剩下的料还可以做50套。这样即又有50个螺栓和100个螺母做出来了，所以答案是230个螺母，50个螺栓。用方程就是，设做x个螺母，（x+270）/2=200+（380-x）/3