Question

△ABC+△ABD=360成立吗？

Answer 1

联结BD，
三角形BCD中∠DBC+∠C+∠CDB=180°（三角形内角和180）
因为∠ABC+∠C+∠CDE=360°（已知）
又因为∠ABC=∠DBC+∠ABD，∠CDE=∠CDB+∠BDE（已知）
所以∠ABD+∠BDE=180°（等式性质）
所以AB∥ED（同旁内角互补两直线平行）